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六年级上册的数学知识点汇集

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  导语:新学期到了,在新的一学里面,小学六年级的同学的即将要面对小升初的考试,那么今天小编为大家归纳了6年级上册常考的知识,希望对大家有所帮助!欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网的栏目!

  六年级上册的知识点归纳:

  第六单元、统计

  1、 扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

  2、 常用统计图的优点:

  (1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。

  (2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。

  (3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

  第七单元、数学广角

  一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。

  1、 用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:

  头数 鸡(只)兔(只) 腿数

  35 1 34

  35 2 33

  35 3 32

  ……

  (逐一列表法、腿数少,小幅度跳跃;腿数多,大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表)

  2、 用假设法解决

  (1) 假如都是兔

  (2) 假如都是鸡

  (3) 假如它们各抬起一条腿

  (4) 假如兔子抬起两条前腿

  3、 用代数方法解(一般规律)

  注释:这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

  二、和尚分馒头

  100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人?

  国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:

  一百馒头一百僧,

  大僧三个更无争,

  小僧三人分一个,

  大小和尚各几丁?"

  如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完。如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?

  方法一,用方程解:

  解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程:

  3x + (100-x)=100

  x=25

  100-25=75人

  方法二,鸡兔同笼法:

  (1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

  3×100=300(个).

  (2)这样多吃了几个呢?

  300-100=200(个).

  (3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

  3- = (个)

  (4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:

  小和尚:200÷ =75(人)

  大和尚:100-75=25(人)

  方法三,分组法:

  由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚。

  这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数"。列式就是:

  100÷(3+1)=25(组)

  大和尚:25×1=25(人)

  小和尚:100-25=75(人)或25×3=75(人)

  我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

  三、整数、分数、百分数应用题结构类型

  (一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

  解法:甲数除以乙数

  例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

  (二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

  解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。

  求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量

  例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的56 。五年级有学生多少人?

  180×56 =150

  (三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。

  解法:对应数量÷对应分率=单位“1”

  例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?

  120÷35 =200(人)

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